A. Pengertian statistik dan statistika
Pada setiap lapangan pekerjaan, baik pemerintahan, pendidikan, pertanian, perdagangan, maupun lapangan pekerjaan lain, setiap pimpinan instansi (manejer) selalu berhadapan dengan masalah atau persoalan yang antara lain dinyatakan dengan angka-angka. Dari kumpulan angka ini, ia berusaha menarik kesimpulan yang dianggap atau diharapkan cukup beralasan untuk memberikan gambaran atau penjelasan mengenai persoalan itu.
Untuk memberikan kesimpulan itu, pemimpin (manajer) menyusun dan menyajikan angka-angka tersebut dalam sebuah daftar atau tabel. Inilah yang disebut statistik. Jadi statistik adalah kesimpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam bentuk daftar atau tabel yang menggambarkan suatu persoalan. Namun statistik bergantung pada masalah yang dijelaskan oleh statistik itu, misalnya statistik pendidikan, statistik ekonomi, statistik kependudukan, statistik produksi, statistik penjualan, statistik kedokteran, dan lain sebagainya.
Statistik juga dipakai untuk menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan fakta mengenai suatu hal, misalnya nilai rata-rata siswa, rata-rata hasil penjualan, persentase keuntungan, ramalan hasil, dan sebagainya. Untuk memperoleh sekumpulan informasi yang menjelaskan masalah untuk menarik kesimpulan yang benar tentu saja melalui beberapa proses, yaitu meliputi proses pengumpulan informasi, pengolahan informasi, dan proses penarikan kesimpulan. Kesemuanya itu memerlukan pengetahuan tersendiri yang disebut statistika.
Jadi, statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan data, penganalisisan data, penarikan kesimpulan, dan pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta yang ada.
B. Penggolongan statistik
Untuk membuat kesimpulan dari suatu persoalan diperlukan sejumlah informasi yang diperoleh melalui proses pengumpulan, pengolahan, penganalisisan, yang pada pelaksanaannya memerlukan metode pengerjaan. Berdasarkan pengertian statistik secara garis besar, metode statistik digolongkan menjadi dua bagian, yaitu:
1. Statistik Deskriptif (Statistik Deduktif)
Statistik deskriptif adalah statistik yang menggambarkan kegiatan berupa pengumpulan data, penyusunan data, pengolahan data, dan penyajian data dalam bentuk tabel, grafik, ataupun diagram, agar memberikan gambaran yang teratur, ringkas, dan jelas mengenai suatu keadaan atau peristiwa. Statistik deskriptif terdiri atas:
a. Distribusi frekuensi yaitu penyusunan data dari nilai terkecil sampai nilai terbesar yang kemudian disajikan dalam bentuk tabel atau diagram.
b. Ukuran pemusatan yang terdiri atas rata-rata hitung, rata-rata letak, rata-rata harmonis, dan rata-rata geometris, serta median dan modus
c. Ukuran penyebaran terdiri atas rentangan (Rank), simpangan rata-rata, varians, dan simpangan baku.
2. Statistik Inferensial (Statistik Induktif)
Statistik Inferensial adalah statistik yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan yang bersifat umum dari data yang telah disusun dan diolah. Hal-hal yang berhubungan dengan statistik inferensial adalah;
a. Melakukan penafsiran tentang karakteristik populasi dengan menggunakan data yang diperoleh dari sampel.
b. Membuat prediksi atau ramalan tentang masalah untuk masa yang akan datang.
c. Menentukan ada tidaknya hubungan antar karakteristik
d. Menguji hipotesis
e. Membuat kesimpulan secara umum mengenai populasi.
C. Fungsi statistik
Adapun fungsi-fungsi statistik dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Statistik menggambarkan data dalam bentuk tertentu. Tanpa adanya statistik, data menjadi kabur dan tidak jelas.
Contoh: beberapa mahasiswa dari seratus mahasiswa yang menenpuh ujian matematika dinyatakan lulus. Pernyataan tersebut tidak jelas. Agar menjadi jelas, pernyataan tersebut dapat diubah menjadi: enam puluh orang mahasiswa dari seratus orang mahasiswa yang menempuh ujian matematika dinyatakan lulus.
2. Statistik dapat menyederhanakan data yang kompleks menjadi data mudah dimengerti. Data yang kompleks dapat disederhanakan dalam bentuk tabel, grafik, maupun diagram atau dalam bentuk lain, seperti rata-rata, persentase, koefisien-koefisien sehingga mudah dimengerti
3. Statistik merupakan teknik untuk membuat perbandingan. Dengan menyederhanakan data dalam bentuk rata-rata ataupun persentase, suatu kelompok dengan kelompok lainnya dapat dikelompokkan dengan mudah.
4. Statistik dapat memperluas pengalaman individual. Pengalaman individual sangat terbatas pada apa yang dilihat dan apa yang diteliti, yang merupakan bagian kecil dari tata kehidupan sosial seluruhnya. Pengetahuan individual dapat diperluas dengan cara mempelajari kesimpulan-kesimpulan berdasarkan data penilaian lain.
5. Statistik dapat mengukur besaran dari suatu gejala. Dengan mempelajari statistik, berbagai gejala, baik yang bersifat sosial maupun ekonomi dapat dipelajari.
6. Statistik dapat menetukan hubungan sebab akibat. Statistik dapat menentukan sebab-sebab pokok suatu gejala yang selanjutnya digunakan untuk mengadakan prediksi atau ramalan.
D. Kegunaan statistik
Perkembangan ilmu statistika telah mempengaruhi hampir seluruh aspek kehidupan manusia. Keputusan-keputusan yang ambil didasarkan pada hasil analisis dan interpretasi data, baik secara kuantitatif maupun kualitatif. Pada saat ini hampir semua disiplin ilmu pengetahuan menggunakan metode statistik dalam ruang lingkup ilmu mereka. Beberapa terapan ilmu statistik pada disiplin ilmu lain terlihat pada statistik pendidikan, statistik pertanian, statistik ekonomi, dan sebagainya. Untuk itu, statistik dapat digunakan sebagai berikut:
1. Membantu peneliti dalam menggunakan sampel sehingga peneliti dapat bekerja efisien dengan hasil yang sesuai dengan objek yang ingin diteliti.
2. Membantu peneliti untuk membaca data yang telah terkumpul sehingga peneliti dapat mengambil keputusan yang tepat.
3. Membantu peneliti untuk melihat ada tidaknya perbedaan antara kelompok yang satu dengan kelompok yang lainnya atas objek yang diteliti.
4. Membantu peneliti untuk melihat ada tidaknya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lainnya.
5. Membantu peneliti dalam melakukan prediksi untuk waktu yang akan datang.
6. Membantu peneliti untuk melakukan interpretasi atas data yang terkumpul.
E. Ciri Khas Statistik
Beberapa ciri khas atau karakteristik pokok statistik adalah sebagai berikut:
1. Statistik bekerja dengan angka
Angka-angka dalam statistik mempunyai dua pengertian, yaitu angka statistik sebagai jumlah atau frekuensi dan angka statistik sebagai nilai atau harga. Pengertian pertama mengandung arti bahwa data statistik adalah data kuantitatif, misalnya dalam menyatakan jumlah siswa SMA di suatu kabupaten, sudah tentu diperlukan angka-angka yang menyatakan jumlah siswa. Pengertian yang kedua adalah angka statistik sebagai nilai mempunyai arti kualitatif yang diwujudkan dalam angka, seperti kecerdasan, metode mengajar, mutu sekolah, dan sebagainya.
2. Statistik bersifat objektif
Statistik bekerja dengan angka sehingga mempunyai sifat objektif, artinya angka statistik dapat digunakan sebagai alat pengungkap kenyataan dan kebenaran berbicara apa adanya.
3. Statistik bersifat universal
Statistik tidak hanya digunakan dalam satu disiplin ilmu saja, tetapi dapat digunakan secara universal dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan.
F. Statistik Pendidikan
Istilah statistik pendidikan yang dipakai dalam buku ini diartikan sebagai ilmu pengetahuan (cabang statistika). Didalamnya banyak dibahas dan dikembangkan prinsip-prinsip, metode, dan prosedur yang digunakan sebagai cara pengumpulan, menganalisis, serta menginterpretasikan sekumpulan data yang berkaitan dengan data bidang pendidikan. Wujudnya bisa berupa kegiatan mengumpulkan data-data yang berkaitan dengan bidang pendidikan, seperti kegiatan mengolah dan menganalisis data-data pendidikan untuk kemudian diinterpretasikan dan direpresentasikan dalam diagram/grafik yang menggambarkan kondisi suatu data statistik pendidikan.
Statistik dalam bidang pendidikan dapat dirasakan manfaatnya oleh para pemakai (seperti pendidik, mahasiswa, peneliti, dll) apabila banyak menunjang kelancaran tugas para “Petugas” pendidikan tadi. Misalnya dipakai dalam kegiatan evaluasi (penilaian) dan penelitian. Dalam kegiatan evaluasi, statistik menjadi alat bantu untuk menganalisis dan menyimpulkan data hasil evaluasi. Sebagai contoh, ketika para guru mengevaluasi ketercapaian hasil pendidikan, biasanya data yang terkumpul berbentuk data kuantitatif sebelum diinterpretasikan menjadi data kualitatif. Pengolahan data kuantitatif tersebut diuji dengan menggunakan statistik (ukuran) yang tepat sehingga diperoleh kesimpulan bahwa tes (subjek yang dievaluasi) itu berukuran tinggi-rendah, baik-jelek, atau berhasil-gagal. Dalam kegiatan penelitian (pendidikan), statistik banyak dipakai sebagai pendeskripsi data kuantitatif yang terkumpul, melalui ukuran rata-rata, simpangan baku, dan sejenisnya. Selain itu, statistik sangat berperan untuk menguji keberlakuan suatu hipotesis melalui alur pengujian hipotesis.
Data statistik yang banyak ditemukan/dianalisis dalam bidang pendidikan biasanya berupa:
1. Data prestasi belajar siswa (misalnya, nilai hasil tes, nilai rapor, nilai intelegensi, dan kepribadian, dll).
2. Data tentang gambaran peserta didik, tenaga pengajar, pegawai, dan lulusan (misalnya, jumlah siswa, guru berkualifikasi tertentu, lulusan yang melanjutkan/tidak melanjutkan, presensi, dll).
3. Data tentang anggaran pendidikan (misalnya, belanja rutin pegawai, dana kesiswaan, dll).
4. Data tentang kepustakaan, administratif, dan perlengkapan (misalnya, jumlah buku menurut kategori tertentu, jumlah alat sekolah, dll).
Rabu, 18 Mei 2011
Rabu, 04 Mei 2011
keterampilan Matematika
Wills J.B & Atkinson M.P (2007: 5) menjelaskan bahwa: quantitative skills are vital for participating in our society, where quantitative outcomes are central in decisions about public and private life, and sociologists have potentially critical contribution to make to quantitative literacy education. Keterampilan kuantitatif sangat penting untuk berpartisipasi dalam masyarakat, dimana hasil kuantitatif sangat penting dalam keputusan-keputusan tentang kehidupan publik dan swasta, dan sosiolog memiliki kontribusi yang berpotensi penting untuk membuat pendidikan keaksaraan kuantitatif. Pembelajaran matematika merupakan salah satu pembelajaran yang mengupayakan siswa untuk memiliki keterampilan baik keterampilan kognitif maupun keterampilan afektif.
Arends dan Kilcher (2010: 1) menjelaskan: society expects all students to acquire complex intellectual skills needed to be successful in today’s knowledge society, unequal student outcomes are no longer acceptable. Umumnya siswa mengharapkan untuk memperoleh keterampilan intelektual yang kompleks diperlukan untuk menjadi sukses dalam pengetahuan siswa saat ini, hasil siswa yang tidak sama adalah tidak diterima oleh siswa. Sedangkan wertsch & Stone (Sutherland R, 2007: 1) menjelaskan: Children can say more than they realize and it is through coming to understand what is meant by what is said that their cognitive skills develop. Anak-anak dapat mengatakan lebih dari yang disadari dan beberapa masukan untuk memahami apa yang dimaksud dengan apa yang dikatakan bahwa mereka mengembangkan keterampilan kognitif.
Penilaian keterampilan matematika siswa tergantung dari proses pembinaan selama proses pembelajaran berlangsung di kelas. Untuk menilai keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal matematika diperlukan suatu arahan atau tujuan pembelajaran matematika. Hal ini menunjukkan bahwa keterampilan ditetapkan oleh pengajar sebelum melaksanakan proses pembelajaran sebagai standar penilaian keterampilan matematika. Ebel RL, & Frisbie, DA. (1979: 378) menyatakan bahwa : in a performance test the subject is required to demonstrate his or her skill by manipulating objects or instruments. Tes kinerja siswa adalah mendemonstrasikan keterampilan siswa dengan memanipulasi sasaran atau instrumen.
Untuk menyelidiki keterampilan matematika siswa di kelas dalam proses pembelajaran matematika, siswa akan belajar setiap bidang subyek utama matematika modern: aljabar, analisis, geometri, statistik, dan matematika terapan. Dalam pembelajaran matematika, siswa akan mempelajari: 1). Bahasa matematika dan aturan-aturan logika, 2). Bagaimana ide kelompok matematika yang tepat, 3). Bagaimana membuktikan atau tidak membuktikan konjektur matematika, 4). Bagaimana untuk mengambil makna dari matematika pada halaman tertulis, 5). Cara menggunakan matematika untuk menggambarkan dunia fisik. Shumway (1980: 151) menyatakan:
The first task in investigating the development of mathematical concepts is to identify the dimensions to be used to describe development. In the study of the development of mathematical concepts, the specific variables to be investigated have been derived from two primary sources: (a) the mathematical axioms and theorems underlying the concepts under investigation and (b) the general study of cognitive development.
Tugas pertama dalam penyelidikan pengembangan konsep-konsep matematika adalah untuk mengidentifikasi dimensi yang akan digunakan untuk menjelaskan perkembangannya. Dalam studi tentang pengembangan konsep matematika, variabel yang spesifik untuk diselidiki berasal dari dua sumber utama adalah (a) aksioma dan teorema matematika yang mendasari konsep dalam penyelidikan dan (b) studi umum perkembangan kognitif. Adhami et all (Chambers, 2008: 115) menjelaskan tahapan dasar dalam keterampilan berpikir adalah:
The step from concrete to formal operations is one thet causes difficulties for many pupils and particularly so in mathematics. an attempt to address this difficulty is the cognitive acceleration in mathematics education (CAME) project, initiated in 1993, with the aim of producing an intervention process that accelerates cognitive development, but also (and crucially, in the world where schools are judged by examination results) improves achievement in mathematics results.
Tahapan dasar keterampilan berpikir pada operasi formal merupakan salah satu penyebab utamanya kesulitan bagi para siswa terutama di matematika. upaya untuk mengatasi kesulitan ini adalah percepatan kognitif dalam pendidikan matematika (CAME) dengan tujuan menghasilkan proses intervensi yang mempercepat perkembangan kognitif, tetapi juga (dan penting, di dunia dimana sekolah yang dinilai dengan pemeriksaan hasil) meningkatkan prestasi dalam hasil matematika.
Popham (1995: 139) menyatakan “Performance assessment is an approach to measuring a student’s status based on the way that the student completes a specified task.” penilaian unjuk kerja adalah suatu pendekatan untuk mengukur status mendasar dari seorang siswa dengan jalan melengkapi siswa tersebut dengan sebuah tugas tertentu.
Dalam penilaian keterampilan matematika siswa membutuhkan suatu kejelasan guru dalam menentukan indikator penilaian sebagai tujuan pembelajaran matematika di kelas. Indikator penilaian setiap materi matematika siswa sekolah menengah pertama sampai sekolah menengah atas yaitu geometri, aljabar, fungsi, kalkulus, dan lain-lain serta penerapannya. Douglas (1992: 627) menjelaskan bahwa:
achievement in mathematics is often used as an indicator of how much mathematic someone knows or possesses. typical tests of mathematics achievement have been criticized for being dominated by low-level, basic skills items that are easily produced in a paper and pencil format. despite these and other shortcomings, achievement tests have been a primary source of evidence for investigating inequility in the education of diverse groups.
Prestasi matematika sering digunakan sebagai indikator untuk mengetahui yang dimiliki siswa. tes matematika khususnya prestasi telah dikritik karena didominasi oleh tingkat rendah, item keterampilan dasar yang dihasilkan dengan mudah dalam format kertas dan pensil. Meskipun kekurangan lainnya, tes prestasi telah menjadi sumber utama bukti untuk menyelidiki kualitas dalam kelompok pendidikan yang beragam.
Robert Gagne (Bell, 1978: 108) menyatakan “mathematical skill are those operations and procedures which students and mathematicians are expected to carry out with speed and accuracy”. bahwa keterampilan matematika adalah suatu operasi-operasi dan prosedur matematika dalam kecepatan dan ketepatan siswa. Senada dengan Shumway (1980: 207) menyatakan “skill are generally characterized in terms of (a) proficiency or accuracy and (b) efficiency or speed”. Keterampilan umumnya dicirikan dalam hal (a) kecakapan atau ketepatan dan (b) efisiensi atau kecepatan.
Proses pembelajaran matematika membutuhkan suatu kejelian siswa dalam memahami dan menerapkan konsep matematika yang abstrak dan kompleks. Abstrak dan kompleks memerlukan suatu ketepatan dan kecepatan siswa dalam terampil belajar materi matematika. Untuk itu 2 (dua) objek yang perlu diperhatikan oleh guru dalam penilaian keterampilan matematika siswa adalah 1). Ketepatan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika, 2). Kecepatan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika.
Berdasarkan dari beberapa rujukan di atas dapat disimpulkan bahwa keterampilan matematika siswa dalam penelitian ini adalah suatu operasi matematika yang dilakukan siswa dengan tepat dalam menyelesaikan soal-soal matematika.
Arends dan Kilcher (2010: 1) menjelaskan: society expects all students to acquire complex intellectual skills needed to be successful in today’s knowledge society, unequal student outcomes are no longer acceptable. Umumnya siswa mengharapkan untuk memperoleh keterampilan intelektual yang kompleks diperlukan untuk menjadi sukses dalam pengetahuan siswa saat ini, hasil siswa yang tidak sama adalah tidak diterima oleh siswa. Sedangkan wertsch & Stone (Sutherland R, 2007: 1) menjelaskan: Children can say more than they realize and it is through coming to understand what is meant by what is said that their cognitive skills develop. Anak-anak dapat mengatakan lebih dari yang disadari dan beberapa masukan untuk memahami apa yang dimaksud dengan apa yang dikatakan bahwa mereka mengembangkan keterampilan kognitif.
Penilaian keterampilan matematika siswa tergantung dari proses pembinaan selama proses pembelajaran berlangsung di kelas. Untuk menilai keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal matematika diperlukan suatu arahan atau tujuan pembelajaran matematika. Hal ini menunjukkan bahwa keterampilan ditetapkan oleh pengajar sebelum melaksanakan proses pembelajaran sebagai standar penilaian keterampilan matematika. Ebel RL, & Frisbie, DA. (1979: 378) menyatakan bahwa : in a performance test the subject is required to demonstrate his or her skill by manipulating objects or instruments. Tes kinerja siswa adalah mendemonstrasikan keterampilan siswa dengan memanipulasi sasaran atau instrumen.
Untuk menyelidiki keterampilan matematika siswa di kelas dalam proses pembelajaran matematika, siswa akan belajar setiap bidang subyek utama matematika modern: aljabar, analisis, geometri, statistik, dan matematika terapan. Dalam pembelajaran matematika, siswa akan mempelajari: 1). Bahasa matematika dan aturan-aturan logika, 2). Bagaimana ide kelompok matematika yang tepat, 3). Bagaimana membuktikan atau tidak membuktikan konjektur matematika, 4). Bagaimana untuk mengambil makna dari matematika pada halaman tertulis, 5). Cara menggunakan matematika untuk menggambarkan dunia fisik. Shumway (1980: 151) menyatakan:
The first task in investigating the development of mathematical concepts is to identify the dimensions to be used to describe development. In the study of the development of mathematical concepts, the specific variables to be investigated have been derived from two primary sources: (a) the mathematical axioms and theorems underlying the concepts under investigation and (b) the general study of cognitive development.
Tugas pertama dalam penyelidikan pengembangan konsep-konsep matematika adalah untuk mengidentifikasi dimensi yang akan digunakan untuk menjelaskan perkembangannya. Dalam studi tentang pengembangan konsep matematika, variabel yang spesifik untuk diselidiki berasal dari dua sumber utama adalah (a) aksioma dan teorema matematika yang mendasari konsep dalam penyelidikan dan (b) studi umum perkembangan kognitif. Adhami et all (Chambers, 2008: 115) menjelaskan tahapan dasar dalam keterampilan berpikir adalah:
The step from concrete to formal operations is one thet causes difficulties for many pupils and particularly so in mathematics. an attempt to address this difficulty is the cognitive acceleration in mathematics education (CAME) project, initiated in 1993, with the aim of producing an intervention process that accelerates cognitive development, but also (and crucially, in the world where schools are judged by examination results) improves achievement in mathematics results.
Tahapan dasar keterampilan berpikir pada operasi formal merupakan salah satu penyebab utamanya kesulitan bagi para siswa terutama di matematika. upaya untuk mengatasi kesulitan ini adalah percepatan kognitif dalam pendidikan matematika (CAME) dengan tujuan menghasilkan proses intervensi yang mempercepat perkembangan kognitif, tetapi juga (dan penting, di dunia dimana sekolah yang dinilai dengan pemeriksaan hasil) meningkatkan prestasi dalam hasil matematika.
Popham (1995: 139) menyatakan “Performance assessment is an approach to measuring a student’s status based on the way that the student completes a specified task.” penilaian unjuk kerja adalah suatu pendekatan untuk mengukur status mendasar dari seorang siswa dengan jalan melengkapi siswa tersebut dengan sebuah tugas tertentu.
Dalam penilaian keterampilan matematika siswa membutuhkan suatu kejelasan guru dalam menentukan indikator penilaian sebagai tujuan pembelajaran matematika di kelas. Indikator penilaian setiap materi matematika siswa sekolah menengah pertama sampai sekolah menengah atas yaitu geometri, aljabar, fungsi, kalkulus, dan lain-lain serta penerapannya. Douglas (1992: 627) menjelaskan bahwa:
achievement in mathematics is often used as an indicator of how much mathematic someone knows or possesses. typical tests of mathematics achievement have been criticized for being dominated by low-level, basic skills items that are easily produced in a paper and pencil format. despite these and other shortcomings, achievement tests have been a primary source of evidence for investigating inequility in the education of diverse groups.
Prestasi matematika sering digunakan sebagai indikator untuk mengetahui yang dimiliki siswa. tes matematika khususnya prestasi telah dikritik karena didominasi oleh tingkat rendah, item keterampilan dasar yang dihasilkan dengan mudah dalam format kertas dan pensil. Meskipun kekurangan lainnya, tes prestasi telah menjadi sumber utama bukti untuk menyelidiki kualitas dalam kelompok pendidikan yang beragam.
Robert Gagne (Bell, 1978: 108) menyatakan “mathematical skill are those operations and procedures which students and mathematicians are expected to carry out with speed and accuracy”. bahwa keterampilan matematika adalah suatu operasi-operasi dan prosedur matematika dalam kecepatan dan ketepatan siswa. Senada dengan Shumway (1980: 207) menyatakan “skill are generally characterized in terms of (a) proficiency or accuracy and (b) efficiency or speed”. Keterampilan umumnya dicirikan dalam hal (a) kecakapan atau ketepatan dan (b) efisiensi atau kecepatan.
Proses pembelajaran matematika membutuhkan suatu kejelian siswa dalam memahami dan menerapkan konsep matematika yang abstrak dan kompleks. Abstrak dan kompleks memerlukan suatu ketepatan dan kecepatan siswa dalam terampil belajar materi matematika. Untuk itu 2 (dua) objek yang perlu diperhatikan oleh guru dalam penilaian keterampilan matematika siswa adalah 1). Ketepatan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika, 2). Kecepatan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika.
Berdasarkan dari beberapa rujukan di atas dapat disimpulkan bahwa keterampilan matematika siswa dalam penelitian ini adalah suatu operasi matematika yang dilakukan siswa dengan tepat dalam menyelesaikan soal-soal matematika.
Selasa, 05 April 2011
contoh metode penelitian
METODE PENELITIAN
A. Jenis dan Desain Penelitian
1. Jenis Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu (Quasi Eksperiment). Peneliti menggunakan kelompok-kelompok untuk perlakuan karena peneliti tidak dapat memilih individu-individu secara acak. Kelompok-kelompok yang diberikan perlakuan adalah kelas-kelas yang di SMP Pembangunan Piyungan.
2. Desain Penelitian
Variabel terikat dalam penelitian ini yaitu motivasi belajar siswa pada matematika dan keterampilan matematika siswa sedangkan variabel bebas yaitu pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan Team Games Turnamen (TGT). Desain penelitian yang digunakan adalah Quasi-Experiments dengan Nonequivalent (pretest and post-test) group design. Kelompok A diberi perlakuan pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan kelompok B diberi perlakuan pembelajaran kooperatif tipe TGT. Pada kedua kelompok tersebut dilakukan pretes dan post-tes. Rancangan penelitian disajikan pada gambar berikut: Nonequivalent (pretest and post-test) group design
Keterangan:
G.A : Kelompok pertama
G.B : Kelompok kedua
X1 : Perlakuan pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
X2 : Perlakuan pembelajaran kooperatif tipe TGT
Pe : Pretes (tes awal)
Po : Posttes (tes akhir)
Y1 : Motivasi belajar siswa pada matematika
Y2 : Keterampilan matematika
(modifikasi Creswell, 2003: 169)
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan di kecamatan Piyungan, kabupaten Bantul, Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta pada siswa kelas VII di SMP Pembangunan Piyungan semester genap tahun pelajaran 2010/2011. Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun pelajaran 2010/2011, selama tiga bulan yaitu bulan Januari dan Maret 2011 dengan membelajarkan materi pokok himpunan.
C. Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi dari penelitian adalah seluruh siswa SMP Pembangunan Piyungan dengan menerapkan pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Game Turnamen). Sementara kelas yang dijadikan unit penelitian ditentukan dari seluruh kelas VII yang ada di SMP Pembangunan Piyungan yaitu masing-masing satu kelas.
D. Variabel Penelitian
Penelitian ini terdiri dari satu variabel bebas (independent) dan 2 variabel terikat (dependent). Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan TGT, sedangkan variabel terikat dalam penelitian ini adalah motivasi belajar siswa pada pembelajaran matematika dan keterampilan matematika.
E. Teknik Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini, data diperoleh langsung oleh peneliti dengan memberikan perlakuan kepada kedua kelas eksperimen. Dengan demikian, data penelitian merupakan data primer. Teknik pengumpulan data yang dimaksud adalah cara-cara atau tahapan yang dilalui dalam pengumpulan data. Teknik pengumpulan data dengan tes untuk mengukur keterampilan matematika dan non tes untuk mengukur motivasi belajar dengan tahapan sebagai berikut:
Menyusun instrumen penelitian (silabus, rencana pelaksanaan pembelajaran, lembar kerja siswa, kisi-kisi soal pretes dan posttes untuk mengukur keterampilan matematika dan kisi-kisi item pretes dan posttes untuk mengukur motivasi belajar siswa pada matematika, serta rubrik penskoran sesuai dengan variabel yang akan diteliti).
1. Meminta beberapa dosen untuk memvalidasi instrumen penelitian
2. Melakukan ujicoba instrumen penelitian
3. Estimasi reliabilitas instrumen penelitian
4. Revisi instrumen penelitian
5. Memberikan pretes kepada kedua kelompok siswa di masing-masing kelas
6. Melaksanakan penelitian secara bersama-sama dengan guru di sekolah
7. Memberikan posttest kepada sampel penelitian
F. Instrumen Penelitian
1. Instrumen Tes
Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes keterampilan matematika siswa sebagai variabel terikat (dependent). Pada tes keterampilan matematika siswa berbentuk essay yang berjumlah 13 soal pada 5 (lima) kompetensi dasar untuk mendeskripsikan keterampilan matematika siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada siswa kelas VII SMP Pembangunan Piyungan tahun pelajaran 2010/2011. Kisi-kisi instrumen tes keterampilan matematika adalah sebagai berikut:
Tabel 2 (buatkan tabel berdasarkan kompetensi dasar)
Kisi-kisi instrumen keterampilan matematika.
Kompetensi Dasar
Indikator soal
Nomor soal
2. Instrumen Non Tes
Sesuai dengan variabel dependent penelitian ini bahwa variabel motivasi disusun dengan instrumen non tes. Adapun kisi-kisi instrumen motivasi belajar siswa pada matematika adalah:
Tabel 3
Kisi-kisi instrumen motivasi belajar siswa pada matematika.
Dimensi Indikator soal Nomor item
Motivasi
Intrinsik
Adanya hasrat atau keinginan berhasil.1+, 2-, 3-, 4+, 5+,6+
Adanya dorongan dan kebutuhan dalam belajar.7+, 8+, 9+
Adanya harapan atau cita-cita masa depan.10-,11+,12+,13+,14+
Motivasi
Ekstrinsik
Adanya penghargaan dalam belajar.15-, 16+, 17+
Adanya lingkungan belajar yang kondusif sehingga memungkinkan belajar dengan baik. 18+, 19+, 20+, 21-
Adanya kegiatan yang menarik dalam belajar. 22-, 23+, 24-, 25-
G. Validitas dan Reliabilitas Instrumen
1. Validitas Instrumen
Bukti validitas instrumen yang diperlukan adalah validitas isi (content validity) dan validitas konstruk. Untuk memperoleh bukti validitas isi (content validity) dilakukan dengan cara meminta pertimbangan ahli (expert judgment) terkait dengan validitas isi yaitu tiga orang ahli yang berkompeten di bidang yang bersangkutan. Ahli yang peneliti minta untuk memvalidasi instrumen diantaranya dua orang dosen dengan gelar akademik doktor (Dr. Sugiman & Dr. Djamilah BW) dan satu orang dosen dengan gelar akademik magister (Himmawati Puji Lestari, M.Si) serta satu orang guru (Kisyanti, S.Pd). Disamping itu, penyusunan instrumen juga mendapatkan bimbingan dari pembimbing. Setelah mendapatkan persetujuan dari para ahli, maka diujicobakan kepada 27 orang siswa dengan kemampuan hampir sama dengan sampel penelitian. Siswa yang dijadikan responden untuk uji coba instrumen adalah siswa kelas VIII SMP Pembangunan Piyungan. Data selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 22 halaman 276.
Menentukan validitas dari item tes yang dibuat, daya beda dari item juga diuji. Daya beda isi dari suatu item tes dapat dinyatakan dalam suatu koefisien korelasi. Untuk mengetahui daya beda suatu tes dapat ditentukan dengan mencari koefisien korelasi skor item tertentu dengan skor item total menggunakan formula koefisien korelasi Pearson Product Moment. Adapun rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:
rxy = (N∑▒XY- (∑▒X) (∑▒Y))/√([N∑▒〖X^2- (∑▒X)^2 〗] [N∑▒〖Y^2- (∑▒Y)^2 〗] )
Dengan,
rxy = koefisien korelasi
X = Skor Item Tes
Y = Jumlah Skor Item
N = Banyaknya peserta tes
Selanjutnya, untuk mengetahui valid atau tidak validnya item tes dan non tes tersebut digunakan uji t dengan rumus:
t = r_xy/√((1-r_xy^2)/(n-2))
Hasil thitung kemudian dibandingkan dengan ttabel pada taraf signifikansi (α) dan derajat kebebasan (dk) = n – 2. Apabila nilai thitung > ttabel maka item tersebut valid dan sebaliknya. Validitas suatu item tes dan non tes dilakukan analisi dengan manual (bantuan program Ecxell).
Berdasarkan hasil perhitungan dibandingkan dengan ttabel untuk α = 0,05 dan dk = 25, yaitu 1,703. Berdasarkan perhitungan tersebut, jumlah item instrumen keterampilan matematika yang valid pada pretest dan posttest untuk digunakan dalam penelitian berjumlah 13 item, begitu pula dengan jumlah item pada instrumen motivasi belajar siswa pada matematika berjumlah 25 item. Perhitungan terhadap masing-masing variabel pengukuran dapat dilihat pada lampiran 12 halaman 260.
2. Estimasi Reliabilitas Instrumen
Reliabilitas instrumen tes dan non tes berhubungan dengan kepercayaan dan keajegan hasil ujicoba. Suatu ujicoba dapat dikatakan mempunyai tingkat kepercayaan yang tinggi jika ujicoba tersebut dapat memberikan hasil yang tetap.
Untuk instrumen ini dilakukan analisis dengan mencari indeks reabilitas menggunakan rumus Alpha Cronbach. Adapun rumus Alpha Cronbach yang digunakan yaitu:
r11 = {n/(n-1)}{1- (∑▒σ_i^2 )/(σ_t^2 )}
Keterangan:
r11 = koefisien reliabilitas
n = jumlah butir tes
= jumlah varian skor tiap-tiap butir tes
= varian total
Jika memungkinkan untuk melakukan tes terhadap siswa secara berulang-ulang dengan menggunakan tes yang sama, maka tentu akan menghasilkan hasil tes yang bervariasi. Bervariasinya skor tes yang diperoleh berkaitan dengan tingkat reliabilitas tes. Reliabilitas yang kecil pada umumnya mengindikasikan perbedaan yang mencolok pada skor tes peserta didik, sebaliknya reliabilitas yang kuat cenderung berakibat pada variasi yang kecil. Walaupun pada prakteknya jarang untuk melakukan tes yang sama secara berulang-ulang pada sekelompok siswa, namun memungkinkan untuk mengestimasi besarnya variasi yang mungkin akibat pemberian tes tertentu. Nilai dari estimasi inilah yang dikenal sebagai Standar Eror Pengukuran (SEM). SEM bisa ditentukan dengan melakukan tes berulang-ulang kepada sekelompok siswa, kemudian menentukan rata-rata nilainya. Namun, karena hal tersebut tidak memungkinan untuk dilakukan maka SEM dapat dhitung dengan menggunakan persamaan berikut:
SEM = 〖SD〗_x √(1-koefisien reliabilitas)
Dimana:
SEM : Standart Eror Meaurement
SDx : Standar deviasi (Nitko, 2007: 76)
Berdasarkan hasil analisis menggunakan SPSS 16 for window didapat nilai koefisien reliabilitas pada instrument keterampilan matematika dengan Alpha Cronbach adalah 0,732. Sedangan pada instrument motivasi belajar pada matematika adalah 0,839. Kemudian nilai SEM pada instrumen keterampilan matematika adalah 10,058, sedangkan pada instrumen motivasi belajar siswa pada matematika adalah 6,043. Perhitungan terhadap masing-masing variabel pengukuran dapat dilihat pada lampiran 13 halaman 263.
H. Teknik Analisis Data
Data penelitian yang dianalisis adalah data pretes dan postest pada aspek motivasi belajar siswa pada matematika dan keterampilan matematika. Data pretes untuk mengetahui gambaran awal kedua kelompok siswa kemudian selanjutnya post-tes untuk mendeskripsikan data perbedaan keefektifan metode pembelajaran yaitu metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan TGT. Adapun yang dianalisis adalah sebagai berikut:
1. Analisis keefektifan metode pembelajaran
Keefektifan metode pembelajaran ditentukan berdasarkan indeks keefektifan. Berdasarkan kriteria ketuntasan belajar matematika di SMP Pembangunan Piyungan yaitu siswa dikatakan tuntas belajar apabila mencapai nilai minimal 6,50 untuk skala 10 atau 65,00 untuk skala seratus, maka kriteria pencapaian tujuan pembelajaran aspek keterampilan matematika ditetapkan lebih dari 64,99.
Kategori keefektifan metode pembelajaran aspek afektif yaitu motivasi belajar siswa pada matematika ditetapkan rata-rata siswa mencapai skor motivasi belajar siswa pada matematika lebih dari 74,99. Kategori keefektifan metode pembelajaran aspek afektif didasarkan pada pedoman kategorisasi (Mardapi, 2008: 123) yang tertera pada tabel 4 berikut:
Tabel 4
Kategorisasi motivasi belajar siswa pada matematika
No. Skor siswa Kategori
1. M x ̅ + 1. SBx
Sangat tinggi
2. x ̅ + 1. SBx > M x ̅
Tinggi
3. x ̅ > M x ̅ - 1. SBx
Cukup tinggi
4. M < x ̅ - 1. SBx Rendah
Keterangan:
M adalah skor motivasi belajar siswa
SBx adalah simpangan baku skor keseluruhan motivasi belajar siswa
x ̅ adalah rata-rata skor keseluruhan motivasi belajar siswa
Skor yang diberikan siswa terhadap pernyataan-pernyataan dalam angket motivasi belajar siswa pada matematika dibuat dengan ketentuan adalah (1). untuk pernyataan dengan kriteria positif: 1 = tidak pernah, 2 = jarang, 3 = kadang-kadang, 4 = sering, dan 5 = selalu. (2). untuk pernyataan dengan kriteria negatif: 5 = tidak pernah, 4 = jarang, 3 = kadang-kadang, 2 = sering, dan 1 = selalu.
Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:
Ho : μ_1 ≤ 64,99 (Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw tidak efektif ditinjau dari keterampilan matematika siswa)
Ha : μ_1 ˃ 64,99 (Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw efektif ditinjau dari keterampilan matematika siswa)
Ho : μ_2 ≤ 64,99 (Metode pembelajaran kooperatif tipe TGT tidak efektif ditinjau dari keterampilan matematika siswa)
Ha : μ_2 ˃ 64,99 (Metode pembelajaran kooperatif tipe TGT efektif ditinjau dari keterampilan matematika siswa)
Ho : μ_3 ≤ 74,99 (Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw tidak efektif ditinjau dari motivasi belajar siswa pada matematika)
Ha : μ_3 ˃ 74,99 (Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw efektif ditinjau dari motivasi belajar siswa pada matematika)
Ho : μ_4 ≤ 74,99 (Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw tidak efektif ditinjau dari motivasi belajar siswa pada matematika)
Ha : μ_4 ˃ 74,99 (Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw efektif ditinjau dari motivasi belajar siswa pada matematika)
Selanjutnya dilakukan uji one sample t test dengan menggunakan bantuan SPSS 16 for window yaitu untuk melihat keefektifan masing-masing metode pembelajaran terhadap motivasi belajar siswa pada matematika maupun keterampilan matematika siswa. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:
t = (x ̅-μ_0)/(S/√n)
Keterangan:
x ̅ adalah nilai rata-rata yang diperoleh
μ_0 adalah nilai yang dihipotesiskan
S adalah standar deviasi sampel yang dihitung
n adalah jumlah sampel
Kriteria pengujiannya adalah H0 ditolak jika nilai signifikansi lebih kecil 0,05. Uji hipotesis menggunakan bantuan SPSS 16 for window.
2. Analisis perbedaan metode pembelajaran
Untuk menyelidiki perbedaan keefektifan metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan TGT ditinjau dari aspek keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika dilakukan dengan uji multivariat kemudian dilanjutkan uji univariat yaitu uji t untuk menentukan variabel mana yang berkontribusi terhadap perbedaan keseluruhan. Analisis dilakukan dua tahap yaitu analisis kondisi awal dan analisis kondisi akhir. Adapun tahapan pengujian adalah sebagai berikut:
2.a. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan data kondisi awal maupun data kondisi akhir. Uji normal multivariat dilakukan dengan pendekatan univariat yaitu dengan uji Kolmogorov Smirnov, dengan kriteria jika nilai siginifikansi lebih besar dari 0,05 maka data tersebut berdistribusi normal. Uji normalitas digunakan pada data kondisi awal maupun data kondisi akhir. Uji normalitas menggunakan bantuan SPSS 16 for window.
2.b. Uji homogenitas
Uji homogenitas digunakan data kondisi awal maupun data kondisi akhir. Uji homogenitas dimaksudkan untuk menguji kesamaan matriks varians-kovarians dari variabel dependen pada penelitian ini. Uji homogenitas dalam penelitian ini dilakukan terhadap masing-masing variabel dependen dan terhadap keseluruhan variabel dependen. Data yang digunakan adalah data kondisi awal maupun data kondisi akhir. Uji homogenitas terhadap keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa terhadap matematika secara sendiri-sendiri menggunakan Levene Test. Sedangkan uji homogenitas terhadap terhadap keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika secara bersama-sama menggunakan Uji Box’s M. Jika angka signifikansi (probabilitas) yang dihasilkan baik secara bersama-sama maupun secara sendiri-sendiri lebih besar dari 0.05, maka matriks varians-kovarians pada variabel dependen adalah homogen. Apabila tidak homogen, maka salah satu variabel diubah dengan transformasi ke dalam bentuk log atau akar. Apabila data telah berdistribusi normal dan variannya homogen, maka dapat dilanjutkan dengan pengujian hipotesis. Uji homogenitas menggunakan bantuan SPSS 16 for window
Uji hipotesis
Uji Multivariat Kondisi Awal
Pengujian hipotesisnya sebagai berikut:
H0 ; keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika siswa di kelas A tidak berbeda dengan keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika siswa di kelas B.
Ha ; keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika siswa di kelas A tidak berbeda dengan keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika siswa di kelas B.
Kriteria penerimaan dan penolakan hipotesis adalah H0 diterima jika nilai signifikansi lebih besar dari 0,05 atau Fhitung ≥ Ftabel pada taraf signifikansi 5%. Karena itu disimpulkan bahwa keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika di kelas A tidak berbeda dengan keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika siswa di kelas B, atau dengan kata lain kondisi awal subjek penelitian pada kedua kelompok sama ditinjau dari keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika siswa. Uji hipotesis menggunakan bantuan SPSS 16 for window
Uji Multivariat Kondisi Akhir
Pengujian hipotesis tahap pertama dengan hipotesis sebagai berikut:
H01 ; Tidak terdapat perbedaan keefektifan metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan TGT ditinjau dari aspek keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika.
Ha1 ; Terdapat perbedaan keefektifan metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan TGT ditinjau dari aspek keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika.
Secara statistik, hipotesis di atas dapat disimbolkan sebagai berikut:
H01 : (■(μHP@μSP)) =(■(μHK@μSK))
Ha1 : (■(μHP@μSP)) ≠ (■(μHK@μSK))
Dimana μHP menyatakan rerata (mean) dari keterampilan matematika dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan μSP menyatakan rerata (mean) dari keterampilan matematika dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe TGT. Sedangkan μHK menyatakan rerata (mean) dari motivasi belajar siswa pada matematika dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan μSK menyatakan rerata (mean) dari motivasi belajar siswa pada matematika dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe TGT.
Perhitungan untuk menguji hipotesis di atas, dapat menggunakan uji multivariat. Uji multivariat menggunakan statistic T2 Hotelling dengan mentransformasikan nilai dari distribusi F.
T2 = (n_1 x n_2)/(n_1+ n_2 ) ((y_1 ) ̅-(y_2 ) ̅ )^' S^(-1) ((y_1 ) ̅-(y_2 ) ̅ ) (Steven, 2002: 176)
Keterangan:
T2 = Hotelling Trace
n1 = besar sampel dari populasi I
n2 = besar sampel dari populasi II
(y_1 ) ̅ = vektor rerata skor sampel I
(y_2 ) ̅ = vektor rerata skor sampel II
S = matriks dispersi
Selanjutnya ditransformasi untuk memperoleh nilai dari distribusi F dengan menggunakan formula adalah
F =(n_1+ n_2-p-1)/(〖(n〗_1+ n_2-2)p) T2 (Steven, 2002: 177)
Kriteria pengujiannya adalah H01 ditolak jika Fhitung ≥ F(p,n1 + n2 – p – 1;0.05) atau angka signifikansi (probabilitas) yang dihasilkan lebih kecil dari 0.05. Uji hipotesis pertama menggunakan bantuan SPSS 16 for window.
Uji Univariat
Berdasarkan hasil uji hipotesis tahap pertama bahwa terdapat perbedaan keefektifan metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan TGT terhadap keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika, maka dilakukan statistik uji t untuk menentukan kelompok – kelompok tertentu yang berkontribusi terhadap perbedaan secara keseluruhan. Kriteria yang digunakan adalah kriteria Bonferroni dimana taraf siginfikansinya adalah α/p (p = 2) jadi untuk α = 0,05% untuk masing-masing uji t digunakan kriteria 0,05/2 = 0,025. Rumus yang digunakan dalam menguji hipotesis tersebut dengan menggunakan statistik uji t. Rumus yang digunakan adalah:
t = ((y_1 ) ̅-(y_2 ) ̅)/√(((n_1-1) S_1^2+ (n_2-1) S_(2 )^2)/(n_1+ n_2-2) (1/n_1 + 1/n_2 ) ) (Stevens, 2002: 176)
Keterangan:
(y_1 ) ̅ = Nilai rata-rata sampel I
(y_2 ) ̅ = Nilai rata-rata sampel II
S_1^2 = varian sampel kelompok I
S_2^2 = varian sampel kelompok II
n = jumlah anggota sampel.
Kriteria pengujiannya adalah H0 ditolak jika thitung ≥ t(0,025;n1+n2-2) atau nilai signifikansi lebih kecil 0,025. Uji hipotesis menggunakan bantuan SPSS 16 for window.
Pengujian hipotesis tahap kedua, dengan hipotesis sebagai berikut:
H02 ; Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw tidak lebih efektif dibanding metode pembelajaran kooperatif tipe TGT terhadap keterampilan matematika siswa.
Ha2 ; Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw lebih efektif dibanding metode pembelajaran kooperatif tipe TGT terhadap keterampilan matematika siswa.
Secara statistik, hipotesis di atas dapat disimbolkan sebagai berikut:
H02 ; μHP ≤ μHK
Ha2 ; μHP ˃ μHk
Di mana μHP menyatakan rerata (mean) dari keterampilan matematika dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw, sedangkan μHK menyatakan rerata (mean) dari keterampilan matematika dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe TGT.
Perhitungan untuk menguji hipotesis tahap kedua, dapat menggunakan statistik uji t dua sampel bebas. Kriteria pengujiannya adalah jika thitung ≥ t(0,025;n1+n2-2) atau nilai signifikansi lebih kecil 0.025. maka H02 ditolak. Uji hipotesis kedua menggunakan bantuan SPSS 16 for window.
Pengujian hipotesis tahap ketiga, dengan hipotesis sebagai berikut:
H03 ; Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw tidak lebih efektif dibanding metode pembelajaran kooperatif tipe TGT terhadap motivasi belajar siswa pada matematika.
Ha3 ; Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw lebih efektif dibanding metode pembelajaran kooperatif tipe TGT terhadap motivasi belajar siswa pada matematika.
Secara statistik, hipotesis di atas dapat disimbolkan sebagai berikut:
H03 ; μSP ≤ μSK
Ha3 ; μSP ˃ μSK
Di mana μSP menyatakan rerata (mean) dari motivasi belajar siswa pada matematika dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw, sedangkan μSK menyatakan rerata (mean) dari motivasi belajar siswa pada matematika dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe TGT.
Syahrir, S.Pd
A. Jenis dan Desain Penelitian
1. Jenis Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu (Quasi Eksperiment). Peneliti menggunakan kelompok-kelompok untuk perlakuan karena peneliti tidak dapat memilih individu-individu secara acak. Kelompok-kelompok yang diberikan perlakuan adalah kelas-kelas yang di SMP Pembangunan Piyungan.
2. Desain Penelitian
Variabel terikat dalam penelitian ini yaitu motivasi belajar siswa pada matematika dan keterampilan matematika siswa sedangkan variabel bebas yaitu pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan Team Games Turnamen (TGT). Desain penelitian yang digunakan adalah Quasi-Experiments dengan Nonequivalent (pretest and post-test) group design. Kelompok A diberi perlakuan pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan kelompok B diberi perlakuan pembelajaran kooperatif tipe TGT. Pada kedua kelompok tersebut dilakukan pretes dan post-tes. Rancangan penelitian disajikan pada gambar berikut: Nonequivalent (pretest and post-test) group design
Keterangan:
G.A : Kelompok pertama
G.B : Kelompok kedua
X1 : Perlakuan pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
X2 : Perlakuan pembelajaran kooperatif tipe TGT
Pe : Pretes (tes awal)
Po : Posttes (tes akhir)
Y1 : Motivasi belajar siswa pada matematika
Y2 : Keterampilan matematika
(modifikasi Creswell, 2003: 169)
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan di kecamatan Piyungan, kabupaten Bantul, Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta pada siswa kelas VII di SMP Pembangunan Piyungan semester genap tahun pelajaran 2010/2011. Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun pelajaran 2010/2011, selama tiga bulan yaitu bulan Januari dan Maret 2011 dengan membelajarkan materi pokok himpunan.
C. Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi dari penelitian adalah seluruh siswa SMP Pembangunan Piyungan dengan menerapkan pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Game Turnamen). Sementara kelas yang dijadikan unit penelitian ditentukan dari seluruh kelas VII yang ada di SMP Pembangunan Piyungan yaitu masing-masing satu kelas.
D. Variabel Penelitian
Penelitian ini terdiri dari satu variabel bebas (independent) dan 2 variabel terikat (dependent). Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan TGT, sedangkan variabel terikat dalam penelitian ini adalah motivasi belajar siswa pada pembelajaran matematika dan keterampilan matematika.
E. Teknik Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini, data diperoleh langsung oleh peneliti dengan memberikan perlakuan kepada kedua kelas eksperimen. Dengan demikian, data penelitian merupakan data primer. Teknik pengumpulan data yang dimaksud adalah cara-cara atau tahapan yang dilalui dalam pengumpulan data. Teknik pengumpulan data dengan tes untuk mengukur keterampilan matematika dan non tes untuk mengukur motivasi belajar dengan tahapan sebagai berikut:
Menyusun instrumen penelitian (silabus, rencana pelaksanaan pembelajaran, lembar kerja siswa, kisi-kisi soal pretes dan posttes untuk mengukur keterampilan matematika dan kisi-kisi item pretes dan posttes untuk mengukur motivasi belajar siswa pada matematika, serta rubrik penskoran sesuai dengan variabel yang akan diteliti).
1. Meminta beberapa dosen untuk memvalidasi instrumen penelitian
2. Melakukan ujicoba instrumen penelitian
3. Estimasi reliabilitas instrumen penelitian
4. Revisi instrumen penelitian
5. Memberikan pretes kepada kedua kelompok siswa di masing-masing kelas
6. Melaksanakan penelitian secara bersama-sama dengan guru di sekolah
7. Memberikan posttest kepada sampel penelitian
F. Instrumen Penelitian
1. Instrumen Tes
Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes keterampilan matematika siswa sebagai variabel terikat (dependent). Pada tes keterampilan matematika siswa berbentuk essay yang berjumlah 13 soal pada 5 (lima) kompetensi dasar untuk mendeskripsikan keterampilan matematika siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada siswa kelas VII SMP Pembangunan Piyungan tahun pelajaran 2010/2011. Kisi-kisi instrumen tes keterampilan matematika adalah sebagai berikut:
Tabel 2 (buatkan tabel berdasarkan kompetensi dasar)
Kisi-kisi instrumen keterampilan matematika.
Kompetensi Dasar
Indikator soal
Nomor soal
2. Instrumen Non Tes
Sesuai dengan variabel dependent penelitian ini bahwa variabel motivasi disusun dengan instrumen non tes. Adapun kisi-kisi instrumen motivasi belajar siswa pada matematika adalah:
Tabel 3
Kisi-kisi instrumen motivasi belajar siswa pada matematika.
Dimensi Indikator soal Nomor item
Motivasi
Intrinsik
Adanya hasrat atau keinginan berhasil.1+, 2-, 3-, 4+, 5+,6+
Adanya dorongan dan kebutuhan dalam belajar.7+, 8+, 9+
Adanya harapan atau cita-cita masa depan.10-,11+,12+,13+,14+
Motivasi
Ekstrinsik
Adanya penghargaan dalam belajar.15-, 16+, 17+
Adanya lingkungan belajar yang kondusif sehingga memungkinkan belajar dengan baik. 18+, 19+, 20+, 21-
Adanya kegiatan yang menarik dalam belajar. 22-, 23+, 24-, 25-
G. Validitas dan Reliabilitas Instrumen
1. Validitas Instrumen
Bukti validitas instrumen yang diperlukan adalah validitas isi (content validity) dan validitas konstruk. Untuk memperoleh bukti validitas isi (content validity) dilakukan dengan cara meminta pertimbangan ahli (expert judgment) terkait dengan validitas isi yaitu tiga orang ahli yang berkompeten di bidang yang bersangkutan. Ahli yang peneliti minta untuk memvalidasi instrumen diantaranya dua orang dosen dengan gelar akademik doktor (Dr. Sugiman & Dr. Djamilah BW) dan satu orang dosen dengan gelar akademik magister (Himmawati Puji Lestari, M.Si) serta satu orang guru (Kisyanti, S.Pd). Disamping itu, penyusunan instrumen juga mendapatkan bimbingan dari pembimbing. Setelah mendapatkan persetujuan dari para ahli, maka diujicobakan kepada 27 orang siswa dengan kemampuan hampir sama dengan sampel penelitian. Siswa yang dijadikan responden untuk uji coba instrumen adalah siswa kelas VIII SMP Pembangunan Piyungan. Data selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 22 halaman 276.
Menentukan validitas dari item tes yang dibuat, daya beda dari item juga diuji. Daya beda isi dari suatu item tes dapat dinyatakan dalam suatu koefisien korelasi. Untuk mengetahui daya beda suatu tes dapat ditentukan dengan mencari koefisien korelasi skor item tertentu dengan skor item total menggunakan formula koefisien korelasi Pearson Product Moment. Adapun rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:
rxy = (N∑▒XY- (∑▒X) (∑▒Y))/√([N∑▒〖X^2- (∑▒X)^2 〗] [N∑▒〖Y^2- (∑▒Y)^2 〗] )
Dengan,
rxy = koefisien korelasi
X = Skor Item Tes
Y = Jumlah Skor Item
N = Banyaknya peserta tes
Selanjutnya, untuk mengetahui valid atau tidak validnya item tes dan non tes tersebut digunakan uji t dengan rumus:
t = r_xy/√((1-r_xy^2)/(n-2))
Hasil thitung kemudian dibandingkan dengan ttabel pada taraf signifikansi (α) dan derajat kebebasan (dk) = n – 2. Apabila nilai thitung > ttabel maka item tersebut valid dan sebaliknya. Validitas suatu item tes dan non tes dilakukan analisi dengan manual (bantuan program Ecxell).
Berdasarkan hasil perhitungan dibandingkan dengan ttabel untuk α = 0,05 dan dk = 25, yaitu 1,703. Berdasarkan perhitungan tersebut, jumlah item instrumen keterampilan matematika yang valid pada pretest dan posttest untuk digunakan dalam penelitian berjumlah 13 item, begitu pula dengan jumlah item pada instrumen motivasi belajar siswa pada matematika berjumlah 25 item. Perhitungan terhadap masing-masing variabel pengukuran dapat dilihat pada lampiran 12 halaman 260.
2. Estimasi Reliabilitas Instrumen
Reliabilitas instrumen tes dan non tes berhubungan dengan kepercayaan dan keajegan hasil ujicoba. Suatu ujicoba dapat dikatakan mempunyai tingkat kepercayaan yang tinggi jika ujicoba tersebut dapat memberikan hasil yang tetap.
Untuk instrumen ini dilakukan analisis dengan mencari indeks reabilitas menggunakan rumus Alpha Cronbach. Adapun rumus Alpha Cronbach yang digunakan yaitu:
r11 = {n/(n-1)}{1- (∑▒σ_i^2 )/(σ_t^2 )}
Keterangan:
r11 = koefisien reliabilitas
n = jumlah butir tes
= jumlah varian skor tiap-tiap butir tes
= varian total
Jika memungkinkan untuk melakukan tes terhadap siswa secara berulang-ulang dengan menggunakan tes yang sama, maka tentu akan menghasilkan hasil tes yang bervariasi. Bervariasinya skor tes yang diperoleh berkaitan dengan tingkat reliabilitas tes. Reliabilitas yang kecil pada umumnya mengindikasikan perbedaan yang mencolok pada skor tes peserta didik, sebaliknya reliabilitas yang kuat cenderung berakibat pada variasi yang kecil. Walaupun pada prakteknya jarang untuk melakukan tes yang sama secara berulang-ulang pada sekelompok siswa, namun memungkinkan untuk mengestimasi besarnya variasi yang mungkin akibat pemberian tes tertentu. Nilai dari estimasi inilah yang dikenal sebagai Standar Eror Pengukuran (SEM). SEM bisa ditentukan dengan melakukan tes berulang-ulang kepada sekelompok siswa, kemudian menentukan rata-rata nilainya. Namun, karena hal tersebut tidak memungkinan untuk dilakukan maka SEM dapat dhitung dengan menggunakan persamaan berikut:
SEM = 〖SD〗_x √(1-koefisien reliabilitas)
Dimana:
SEM : Standart Eror Meaurement
SDx : Standar deviasi (Nitko, 2007: 76)
Berdasarkan hasil analisis menggunakan SPSS 16 for window didapat nilai koefisien reliabilitas pada instrument keterampilan matematika dengan Alpha Cronbach adalah 0,732. Sedangan pada instrument motivasi belajar pada matematika adalah 0,839. Kemudian nilai SEM pada instrumen keterampilan matematika adalah 10,058, sedangkan pada instrumen motivasi belajar siswa pada matematika adalah 6,043. Perhitungan terhadap masing-masing variabel pengukuran dapat dilihat pada lampiran 13 halaman 263.
H. Teknik Analisis Data
Data penelitian yang dianalisis adalah data pretes dan postest pada aspek motivasi belajar siswa pada matematika dan keterampilan matematika. Data pretes untuk mengetahui gambaran awal kedua kelompok siswa kemudian selanjutnya post-tes untuk mendeskripsikan data perbedaan keefektifan metode pembelajaran yaitu metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan TGT. Adapun yang dianalisis adalah sebagai berikut:
1. Analisis keefektifan metode pembelajaran
Keefektifan metode pembelajaran ditentukan berdasarkan indeks keefektifan. Berdasarkan kriteria ketuntasan belajar matematika di SMP Pembangunan Piyungan yaitu siswa dikatakan tuntas belajar apabila mencapai nilai minimal 6,50 untuk skala 10 atau 65,00 untuk skala seratus, maka kriteria pencapaian tujuan pembelajaran aspek keterampilan matematika ditetapkan lebih dari 64,99.
Kategori keefektifan metode pembelajaran aspek afektif yaitu motivasi belajar siswa pada matematika ditetapkan rata-rata siswa mencapai skor motivasi belajar siswa pada matematika lebih dari 74,99. Kategori keefektifan metode pembelajaran aspek afektif didasarkan pada pedoman kategorisasi (Mardapi, 2008: 123) yang tertera pada tabel 4 berikut:
Tabel 4
Kategorisasi motivasi belajar siswa pada matematika
No. Skor siswa Kategori
1. M x ̅ + 1. SBx
Sangat tinggi
2. x ̅ + 1. SBx > M x ̅
Tinggi
3. x ̅ > M x ̅ - 1. SBx
Cukup tinggi
4. M < x ̅ - 1. SBx Rendah
Keterangan:
M adalah skor motivasi belajar siswa
SBx adalah simpangan baku skor keseluruhan motivasi belajar siswa
x ̅ adalah rata-rata skor keseluruhan motivasi belajar siswa
Skor yang diberikan siswa terhadap pernyataan-pernyataan dalam angket motivasi belajar siswa pada matematika dibuat dengan ketentuan adalah (1). untuk pernyataan dengan kriteria positif: 1 = tidak pernah, 2 = jarang, 3 = kadang-kadang, 4 = sering, dan 5 = selalu. (2). untuk pernyataan dengan kriteria negatif: 5 = tidak pernah, 4 = jarang, 3 = kadang-kadang, 2 = sering, dan 1 = selalu.
Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:
Ho : μ_1 ≤ 64,99 (Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw tidak efektif ditinjau dari keterampilan matematika siswa)
Ha : μ_1 ˃ 64,99 (Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw efektif ditinjau dari keterampilan matematika siswa)
Ho : μ_2 ≤ 64,99 (Metode pembelajaran kooperatif tipe TGT tidak efektif ditinjau dari keterampilan matematika siswa)
Ha : μ_2 ˃ 64,99 (Metode pembelajaran kooperatif tipe TGT efektif ditinjau dari keterampilan matematika siswa)
Ho : μ_3 ≤ 74,99 (Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw tidak efektif ditinjau dari motivasi belajar siswa pada matematika)
Ha : μ_3 ˃ 74,99 (Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw efektif ditinjau dari motivasi belajar siswa pada matematika)
Ho : μ_4 ≤ 74,99 (Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw tidak efektif ditinjau dari motivasi belajar siswa pada matematika)
Ha : μ_4 ˃ 74,99 (Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw efektif ditinjau dari motivasi belajar siswa pada matematika)
Selanjutnya dilakukan uji one sample t test dengan menggunakan bantuan SPSS 16 for window yaitu untuk melihat keefektifan masing-masing metode pembelajaran terhadap motivasi belajar siswa pada matematika maupun keterampilan matematika siswa. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:
t = (x ̅-μ_0)/(S/√n)
Keterangan:
x ̅ adalah nilai rata-rata yang diperoleh
μ_0 adalah nilai yang dihipotesiskan
S adalah standar deviasi sampel yang dihitung
n adalah jumlah sampel
Kriteria pengujiannya adalah H0 ditolak jika nilai signifikansi lebih kecil 0,05. Uji hipotesis menggunakan bantuan SPSS 16 for window.
2. Analisis perbedaan metode pembelajaran
Untuk menyelidiki perbedaan keefektifan metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan TGT ditinjau dari aspek keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika dilakukan dengan uji multivariat kemudian dilanjutkan uji univariat yaitu uji t untuk menentukan variabel mana yang berkontribusi terhadap perbedaan keseluruhan. Analisis dilakukan dua tahap yaitu analisis kondisi awal dan analisis kondisi akhir. Adapun tahapan pengujian adalah sebagai berikut:
2.a. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan data kondisi awal maupun data kondisi akhir. Uji normal multivariat dilakukan dengan pendekatan univariat yaitu dengan uji Kolmogorov Smirnov, dengan kriteria jika nilai siginifikansi lebih besar dari 0,05 maka data tersebut berdistribusi normal. Uji normalitas digunakan pada data kondisi awal maupun data kondisi akhir. Uji normalitas menggunakan bantuan SPSS 16 for window.
2.b. Uji homogenitas
Uji homogenitas digunakan data kondisi awal maupun data kondisi akhir. Uji homogenitas dimaksudkan untuk menguji kesamaan matriks varians-kovarians dari variabel dependen pada penelitian ini. Uji homogenitas dalam penelitian ini dilakukan terhadap masing-masing variabel dependen dan terhadap keseluruhan variabel dependen. Data yang digunakan adalah data kondisi awal maupun data kondisi akhir. Uji homogenitas terhadap keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa terhadap matematika secara sendiri-sendiri menggunakan Levene Test. Sedangkan uji homogenitas terhadap terhadap keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika secara bersama-sama menggunakan Uji Box’s M. Jika angka signifikansi (probabilitas) yang dihasilkan baik secara bersama-sama maupun secara sendiri-sendiri lebih besar dari 0.05, maka matriks varians-kovarians pada variabel dependen adalah homogen. Apabila tidak homogen, maka salah satu variabel diubah dengan transformasi ke dalam bentuk log atau akar. Apabila data telah berdistribusi normal dan variannya homogen, maka dapat dilanjutkan dengan pengujian hipotesis. Uji homogenitas menggunakan bantuan SPSS 16 for window
Uji hipotesis
Uji Multivariat Kondisi Awal
Pengujian hipotesisnya sebagai berikut:
H0 ; keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika siswa di kelas A tidak berbeda dengan keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika siswa di kelas B.
Ha ; keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika siswa di kelas A tidak berbeda dengan keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika siswa di kelas B.
Kriteria penerimaan dan penolakan hipotesis adalah H0 diterima jika nilai signifikansi lebih besar dari 0,05 atau Fhitung ≥ Ftabel pada taraf signifikansi 5%. Karena itu disimpulkan bahwa keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika di kelas A tidak berbeda dengan keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika siswa di kelas B, atau dengan kata lain kondisi awal subjek penelitian pada kedua kelompok sama ditinjau dari keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika siswa. Uji hipotesis menggunakan bantuan SPSS 16 for window
Uji Multivariat Kondisi Akhir
Pengujian hipotesis tahap pertama dengan hipotesis sebagai berikut:
H01 ; Tidak terdapat perbedaan keefektifan metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan TGT ditinjau dari aspek keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika.
Ha1 ; Terdapat perbedaan keefektifan metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan TGT ditinjau dari aspek keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika.
Secara statistik, hipotesis di atas dapat disimbolkan sebagai berikut:
H01 : (■(μHP@μSP)) =(■(μHK@μSK))
Ha1 : (■(μHP@μSP)) ≠ (■(μHK@μSK))
Dimana μHP menyatakan rerata (mean) dari keterampilan matematika dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan μSP menyatakan rerata (mean) dari keterampilan matematika dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe TGT. Sedangkan μHK menyatakan rerata (mean) dari motivasi belajar siswa pada matematika dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan μSK menyatakan rerata (mean) dari motivasi belajar siswa pada matematika dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe TGT.
Perhitungan untuk menguji hipotesis di atas, dapat menggunakan uji multivariat. Uji multivariat menggunakan statistic T2 Hotelling dengan mentransformasikan nilai dari distribusi F.
T2 = (n_1 x n_2)/(n_1+ n_2 ) ((y_1 ) ̅-(y_2 ) ̅ )^' S^(-1) ((y_1 ) ̅-(y_2 ) ̅ ) (Steven, 2002: 176)
Keterangan:
T2 = Hotelling Trace
n1 = besar sampel dari populasi I
n2 = besar sampel dari populasi II
(y_1 ) ̅ = vektor rerata skor sampel I
(y_2 ) ̅ = vektor rerata skor sampel II
S = matriks dispersi
Selanjutnya ditransformasi untuk memperoleh nilai dari distribusi F dengan menggunakan formula adalah
F =(n_1+ n_2-p-1)/(〖(n〗_1+ n_2-2)p) T2 (Steven, 2002: 177)
Kriteria pengujiannya adalah H01 ditolak jika Fhitung ≥ F(p,n1 + n2 – p – 1;0.05) atau angka signifikansi (probabilitas) yang dihasilkan lebih kecil dari 0.05. Uji hipotesis pertama menggunakan bantuan SPSS 16 for window.
Uji Univariat
Berdasarkan hasil uji hipotesis tahap pertama bahwa terdapat perbedaan keefektifan metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan TGT terhadap keterampilan matematika dan motivasi belajar siswa pada matematika, maka dilakukan statistik uji t untuk menentukan kelompok – kelompok tertentu yang berkontribusi terhadap perbedaan secara keseluruhan. Kriteria yang digunakan adalah kriteria Bonferroni dimana taraf siginfikansinya adalah α/p (p = 2) jadi untuk α = 0,05% untuk masing-masing uji t digunakan kriteria 0,05/2 = 0,025. Rumus yang digunakan dalam menguji hipotesis tersebut dengan menggunakan statistik uji t. Rumus yang digunakan adalah:
t = ((y_1 ) ̅-(y_2 ) ̅)/√(((n_1-1) S_1^2+ (n_2-1) S_(2 )^2)/(n_1+ n_2-2) (1/n_1 + 1/n_2 ) ) (Stevens, 2002: 176)
Keterangan:
(y_1 ) ̅ = Nilai rata-rata sampel I
(y_2 ) ̅ = Nilai rata-rata sampel II
S_1^2 = varian sampel kelompok I
S_2^2 = varian sampel kelompok II
n = jumlah anggota sampel.
Kriteria pengujiannya adalah H0 ditolak jika thitung ≥ t(0,025;n1+n2-2) atau nilai signifikansi lebih kecil 0,025. Uji hipotesis menggunakan bantuan SPSS 16 for window.
Pengujian hipotesis tahap kedua, dengan hipotesis sebagai berikut:
H02 ; Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw tidak lebih efektif dibanding metode pembelajaran kooperatif tipe TGT terhadap keterampilan matematika siswa.
Ha2 ; Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw lebih efektif dibanding metode pembelajaran kooperatif tipe TGT terhadap keterampilan matematika siswa.
Secara statistik, hipotesis di atas dapat disimbolkan sebagai berikut:
H02 ; μHP ≤ μHK
Ha2 ; μHP ˃ μHk
Di mana μHP menyatakan rerata (mean) dari keterampilan matematika dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw, sedangkan μHK menyatakan rerata (mean) dari keterampilan matematika dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe TGT.
Perhitungan untuk menguji hipotesis tahap kedua, dapat menggunakan statistik uji t dua sampel bebas. Kriteria pengujiannya adalah jika thitung ≥ t(0,025;n1+n2-2) atau nilai signifikansi lebih kecil 0.025. maka H02 ditolak. Uji hipotesis kedua menggunakan bantuan SPSS 16 for window.
Pengujian hipotesis tahap ketiga, dengan hipotesis sebagai berikut:
H03 ; Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw tidak lebih efektif dibanding metode pembelajaran kooperatif tipe TGT terhadap motivasi belajar siswa pada matematika.
Ha3 ; Metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw lebih efektif dibanding metode pembelajaran kooperatif tipe TGT terhadap motivasi belajar siswa pada matematika.
Secara statistik, hipotesis di atas dapat disimbolkan sebagai berikut:
H03 ; μSP ≤ μSK
Ha3 ; μSP ˃ μSK
Di mana μSP menyatakan rerata (mean) dari motivasi belajar siswa pada matematika dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe jigsaw, sedangkan μSK menyatakan rerata (mean) dari motivasi belajar siswa pada matematika dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe TGT.
Syahrir, S.Pd
Langganan:
Komentar (Atom)