A. Pengertian statistik dan statistika
Pada setiap lapangan pekerjaan, baik pemerintahan, pendidikan, pertanian, perdagangan, maupun lapangan pekerjaan lain, setiap pimpinan instansi (manejer) selalu berhadapan dengan masalah atau persoalan yang antara lain dinyatakan dengan angka-angka. Dari kumpulan angka ini, ia berusaha menarik kesimpulan yang dianggap atau diharapkan cukup beralasan untuk memberikan gambaran atau penjelasan mengenai persoalan itu.
Untuk memberikan kesimpulan itu, pemimpin (manajer) menyusun dan menyajikan angka-angka tersebut dalam sebuah daftar atau tabel. Inilah yang disebut statistik. Jadi statistik adalah kesimpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam bentuk daftar atau tabel yang menggambarkan suatu persoalan. Namun statistik bergantung pada masalah yang dijelaskan oleh statistik itu, misalnya statistik pendidikan, statistik ekonomi, statistik kependudukan, statistik produksi, statistik penjualan, statistik kedokteran, dan lain sebagainya.
Statistik juga dipakai untuk menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan fakta mengenai suatu hal, misalnya nilai rata-rata siswa, rata-rata hasil penjualan, persentase keuntungan, ramalan hasil, dan sebagainya. Untuk memperoleh sekumpulan informasi yang menjelaskan masalah untuk menarik kesimpulan yang benar tentu saja melalui beberapa proses, yaitu meliputi proses pengumpulan informasi, pengolahan informasi, dan proses penarikan kesimpulan. Kesemuanya itu memerlukan pengetahuan tersendiri yang disebut statistika.
Jadi, statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan data, penganalisisan data, penarikan kesimpulan, dan pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta yang ada.
B. Penggolongan statistik
Untuk membuat kesimpulan dari suatu persoalan diperlukan sejumlah informasi yang diperoleh melalui proses pengumpulan, pengolahan, penganalisisan, yang pada pelaksanaannya memerlukan metode pengerjaan. Berdasarkan pengertian statistik secara garis besar, metode statistik digolongkan menjadi dua bagian, yaitu:
1. Statistik Deskriptif (Statistik Deduktif)
Statistik deskriptif adalah statistik yang menggambarkan kegiatan berupa pengumpulan data, penyusunan data, pengolahan data, dan penyajian data dalam bentuk tabel, grafik, ataupun diagram, agar memberikan gambaran yang teratur, ringkas, dan jelas mengenai suatu keadaan atau peristiwa. Statistik deskriptif terdiri atas:
a. Distribusi frekuensi yaitu penyusunan data dari nilai terkecil sampai nilai terbesar yang kemudian disajikan dalam bentuk tabel atau diagram.
b. Ukuran pemusatan yang terdiri atas rata-rata hitung, rata-rata letak, rata-rata harmonis, dan rata-rata geometris, serta median dan modus
c. Ukuran penyebaran terdiri atas rentangan (Rank), simpangan rata-rata, varians, dan simpangan baku.
2. Statistik Inferensial (Statistik Induktif)
Statistik Inferensial adalah statistik yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan yang bersifat umum dari data yang telah disusun dan diolah. Hal-hal yang berhubungan dengan statistik inferensial adalah;
a. Melakukan penafsiran tentang karakteristik populasi dengan menggunakan data yang diperoleh dari sampel.
b. Membuat prediksi atau ramalan tentang masalah untuk masa yang akan datang.
c. Menentukan ada tidaknya hubungan antar karakteristik
d. Menguji hipotesis
e. Membuat kesimpulan secara umum mengenai populasi.
C. Fungsi statistik
Adapun fungsi-fungsi statistik dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Statistik menggambarkan data dalam bentuk tertentu. Tanpa adanya statistik, data menjadi kabur dan tidak jelas.
Contoh: beberapa mahasiswa dari seratus mahasiswa yang menenpuh ujian matematika dinyatakan lulus. Pernyataan tersebut tidak jelas. Agar menjadi jelas, pernyataan tersebut dapat diubah menjadi: enam puluh orang mahasiswa dari seratus orang mahasiswa yang menempuh ujian matematika dinyatakan lulus.
2. Statistik dapat menyederhanakan data yang kompleks menjadi data mudah dimengerti. Data yang kompleks dapat disederhanakan dalam bentuk tabel, grafik, maupun diagram atau dalam bentuk lain, seperti rata-rata, persentase, koefisien-koefisien sehingga mudah dimengerti
3. Statistik merupakan teknik untuk membuat perbandingan. Dengan menyederhanakan data dalam bentuk rata-rata ataupun persentase, suatu kelompok dengan kelompok lainnya dapat dikelompokkan dengan mudah.
4. Statistik dapat memperluas pengalaman individual. Pengalaman individual sangat terbatas pada apa yang dilihat dan apa yang diteliti, yang merupakan bagian kecil dari tata kehidupan sosial seluruhnya. Pengetahuan individual dapat diperluas dengan cara mempelajari kesimpulan-kesimpulan berdasarkan data penilaian lain.
5. Statistik dapat mengukur besaran dari suatu gejala. Dengan mempelajari statistik, berbagai gejala, baik yang bersifat sosial maupun ekonomi dapat dipelajari.
6. Statistik dapat menetukan hubungan sebab akibat. Statistik dapat menentukan sebab-sebab pokok suatu gejala yang selanjutnya digunakan untuk mengadakan prediksi atau ramalan.
D. Kegunaan statistik
Perkembangan ilmu statistika telah mempengaruhi hampir seluruh aspek kehidupan manusia. Keputusan-keputusan yang ambil didasarkan pada hasil analisis dan interpretasi data, baik secara kuantitatif maupun kualitatif. Pada saat ini hampir semua disiplin ilmu pengetahuan menggunakan metode statistik dalam ruang lingkup ilmu mereka. Beberapa terapan ilmu statistik pada disiplin ilmu lain terlihat pada statistik pendidikan, statistik pertanian, statistik ekonomi, dan sebagainya. Untuk itu, statistik dapat digunakan sebagai berikut:
1. Membantu peneliti dalam menggunakan sampel sehingga peneliti dapat bekerja efisien dengan hasil yang sesuai dengan objek yang ingin diteliti.
2. Membantu peneliti untuk membaca data yang telah terkumpul sehingga peneliti dapat mengambil keputusan yang tepat.
3. Membantu peneliti untuk melihat ada tidaknya perbedaan antara kelompok yang satu dengan kelompok yang lainnya atas objek yang diteliti.
4. Membantu peneliti untuk melihat ada tidaknya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lainnya.
5. Membantu peneliti dalam melakukan prediksi untuk waktu yang akan datang.
6. Membantu peneliti untuk melakukan interpretasi atas data yang terkumpul.
E. Ciri Khas Statistik
Beberapa ciri khas atau karakteristik pokok statistik adalah sebagai berikut:
1. Statistik bekerja dengan angka
Angka-angka dalam statistik mempunyai dua pengertian, yaitu angka statistik sebagai jumlah atau frekuensi dan angka statistik sebagai nilai atau harga. Pengertian pertama mengandung arti bahwa data statistik adalah data kuantitatif, misalnya dalam menyatakan jumlah siswa SMA di suatu kabupaten, sudah tentu diperlukan angka-angka yang menyatakan jumlah siswa. Pengertian yang kedua adalah angka statistik sebagai nilai mempunyai arti kualitatif yang diwujudkan dalam angka, seperti kecerdasan, metode mengajar, mutu sekolah, dan sebagainya.
2. Statistik bersifat objektif
Statistik bekerja dengan angka sehingga mempunyai sifat objektif, artinya angka statistik dapat digunakan sebagai alat pengungkap kenyataan dan kebenaran berbicara apa adanya.
3. Statistik bersifat universal
Statistik tidak hanya digunakan dalam satu disiplin ilmu saja, tetapi dapat digunakan secara universal dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan.
F. Statistik Pendidikan
Istilah statistik pendidikan yang dipakai dalam buku ini diartikan sebagai ilmu pengetahuan (cabang statistika). Didalamnya banyak dibahas dan dikembangkan prinsip-prinsip, metode, dan prosedur yang digunakan sebagai cara pengumpulan, menganalisis, serta menginterpretasikan sekumpulan data yang berkaitan dengan data bidang pendidikan. Wujudnya bisa berupa kegiatan mengumpulkan data-data yang berkaitan dengan bidang pendidikan, seperti kegiatan mengolah dan menganalisis data-data pendidikan untuk kemudian diinterpretasikan dan direpresentasikan dalam diagram/grafik yang menggambarkan kondisi suatu data statistik pendidikan.
Statistik dalam bidang pendidikan dapat dirasakan manfaatnya oleh para pemakai (seperti pendidik, mahasiswa, peneliti, dll) apabila banyak menunjang kelancaran tugas para “Petugas” pendidikan tadi. Misalnya dipakai dalam kegiatan evaluasi (penilaian) dan penelitian. Dalam kegiatan evaluasi, statistik menjadi alat bantu untuk menganalisis dan menyimpulkan data hasil evaluasi. Sebagai contoh, ketika para guru mengevaluasi ketercapaian hasil pendidikan, biasanya data yang terkumpul berbentuk data kuantitatif sebelum diinterpretasikan menjadi data kualitatif. Pengolahan data kuantitatif tersebut diuji dengan menggunakan statistik (ukuran) yang tepat sehingga diperoleh kesimpulan bahwa tes (subjek yang dievaluasi) itu berukuran tinggi-rendah, baik-jelek, atau berhasil-gagal. Dalam kegiatan penelitian (pendidikan), statistik banyak dipakai sebagai pendeskripsi data kuantitatif yang terkumpul, melalui ukuran rata-rata, simpangan baku, dan sejenisnya. Selain itu, statistik sangat berperan untuk menguji keberlakuan suatu hipotesis melalui alur pengujian hipotesis.
Data statistik yang banyak ditemukan/dianalisis dalam bidang pendidikan biasanya berupa:
1. Data prestasi belajar siswa (misalnya, nilai hasil tes, nilai rapor, nilai intelegensi, dan kepribadian, dll).
2. Data tentang gambaran peserta didik, tenaga pengajar, pegawai, dan lulusan (misalnya, jumlah siswa, guru berkualifikasi tertentu, lulusan yang melanjutkan/tidak melanjutkan, presensi, dll).
3. Data tentang anggaran pendidikan (misalnya, belanja rutin pegawai, dana kesiswaan, dll).
4. Data tentang kepustakaan, administratif, dan perlengkapan (misalnya, jumlah buku menurut kategori tertentu, jumlah alat sekolah, dll).
